[철근콘크리트와 강구조] 제 3장. 보의 휨설계(사용성 및 내구성)#3

 4. 사용성 및 내구성(내구성은 잘 안나옴)

  ※균열보다는 처짐에서 문제가 더 잘나옴.

  (1)탄성처짐

   :단순지지된 보에 발생하는 최대처짐(델타max)

   1)집중하중(P)이 중앙에 작용할 때

   2)등분포하중(w)이 경간 전체에 작용할 때

    ※재료역학 참고용( 철콘에서는 탄성처짐은 주어지기 때문에 장기처짐만 잘 구해서 더하기만 하면 된다.)

   3)단면2차모멘트(I)

 

 

 

    ①균열이 생기지 않았을 때는 전단면이 유효하다고 보고 총단면 2차모멘트(I_g)를 사용한다

    ②인장측에 균열이 발생할 경우 단면2차모멘트는 I_g와 I_cr의 사이에 있으며, 보의 길이에 따른 단면2차모멘트의 변화를 고려하여 유효단면2차모멘트 I_e를 사용한다.

 

    ※단면2차모멘트의 크기: I_cr<I_e<I_g, 공식 암기 x, 단, M_cr/M_a의 의미 파악해야 한다. M_cr가 M_a보다 크므로 1보다 작은 값을 갖는다.

    (여기서, M_cr: 균열모멘트(=f_r*(I_g/y_t), 균열을 일으키는데 필요한 모멘트, 재료역학 sigma=M*y/I에서 유도, f_r(=0.63gamma*root(f_ck)): 콘크리트의 휨 인장강도(파괴계수), gamma: 전경량 0.75, 모래경량: 0.85), y_t: 중립축에서 인장측 연단까지의 거리, M_a: 사용하중에 의한 모멘트)

 

  (2)장기처짐: 크리프, 건조수축 등으로 인하여 시간의 경과와 함께 진행되는 처짐이다. 장기처짐량은 탄성처짐량에 장기처짐계수(gamma)를 곱하여 구한다.

   1)장기처짐량=탄성처짐량*장기처짐계수(gamma_delta)

   (여기서, 제타: 지속하중 재하기간에 따라 달라지는 계수이며, 다음 값을 사용한다. (3개월: 1.0, 6개월: 1.2, 12개월: 1.4, 5년이상: 2.0), rho'(A'_s/bd: 압축철근비))

 

  (3)처짐의 제한

   1)처짐을 계산하지 않는 경우의 보 또는 1방향 슬래브의 최소두께

    (표를 통해 계산된 값보다 크게 설계하면 간단하게 해결가능하는 내용.)

부재	최소두께 또는 높이
	단순지지	일단연속	양단연속	캔틸레버
보(h)	l/16	l/18.5	l/21	l/8
1방향 슬래브 (t)	l/20	l/24	l/28	l/10

    ※위의 표는 fy가 400MPa인 경우를 기준으로 한 것이며, 그 외의 경우는 표에 의해 계산된 값에 (0.43+fy/700)를 곱하여 구한다.

    ※표를 보고 계산된 h or t가 커지면 처짐이 작게 일어난다. 왜? I=bh^3/12의 세제곱 값이니깐

 

  (4)균열

   : 균열은 그 수보다는 폭이 더욱 문제된다. 철근의 응력과 지름이 클수록, 피복두께가 클수록 균열폭은 증가되므로, 균열폭을 줄이기 위해서는 동일한 철근량을 사용하더라도 가는 철근을 어러 개 사용하고, 이형철근을 사용하며, 배근 간격을 지나치게 크게 하지 않는 것이 좋다.

 

  (5)균열의 제한(최근 출제되고 있다.)

   (여기서, 표피철근은 900mm이상 보의 중간 부분에 발생할 수 있는 균열을 방지하기 위해 콘크리트 인장부분에 배근한다.)

   1)균열의 제한: 콘크리트 인장연단에 가장 가까이에 배치되는 철근의 중심간격 s는 다음 두 값 중 작은 값이하로 하여야 한다.(중심간격이 작아야 좋으니)

   여기서,  C_c: 피복의 최소두께, f_s: fy의 2/3, k_cr: 건조환경은 280, 그 외의 환경은 210이다.)

   2)균열폭에 영향을 미치는 요인

    ·하중으로 인한 균열의 최대폭은 철근의 응력과 철근지름에 비례하고, 철근비에 반비례한다.(철근량이 많을수록 균열폭은 감소)

    ·인장측에 철근을 잘 분배하면 균열폭을 최소로 할 수 있다.

    ·콘크리트 표면의 균열폭은 철근에 대한 콘크리트 피복두게에 비례한다.

    ·균열을 제한하는 가장 좋은 방법은 콘크리트의 최대인장구역에서 지름이 가는 철근을 여러 개 쓰고 이형철근만을 쓰는 것이다.

 

  (6)철근콘크리트 구조물의 허용균열폭(wa)

   1)해석에 의해 균열폭을 검토할 때는 다음 식을 만족시켜야 한다.

    (여기서, 균열폭은 허용균열폭 보단 작아야 한다. 정도만 기억)

 

  (7)피로(Fatigue)

   : 피로는 하중이 지속적으로 반복 작용함으로써 구조물이 정하중이 작용하는 경우보다 낮은 강도에서파괴되는 원인이 된다.

   1)피로에 대한 일반사항

    ·콘크리트의 피로한도는 보통 100만회로 하고 있다.

    ·보 및 슬래브의 피로는 휨 및 전단에 대하여 검토한다.

    ·기둥의 피로는 검토하지 않아도 좋다.

    ※피로에 대한 안전성 검토 시 작용하는 철근 응력의 범위는 충격을 포함한 사용 활하중에 의한 철근의 최대응력(fmax)에서 최소응력(fmin)을 뺀 값이다.