[토질 및 기초] 제 2장. 흙의 침투성과 침투(모관현상/Darcy의 법칙)#1

  1. 모관현상

  (1)흙 속의 모관상승 작용

   : 표면장력 때문에 물이 흙 입자의 표면을 따라 상승하는 현상을 모세관 현상이라 한다.

 

  (2)모관상승고

    (여기서, T: 표면장력(g/cm), 알파: 접촉각(도), D: 모세관의 지름(cm), gamma_w: 물의 단위중량(g/cm^3)

 

  (3)표준온도(15도씨)에서의 모관상승고

   1)공식: 표준온도(15도씨)에서는 표면장력 T=0.0075g/cm이고, 접촉각 알파=0도 이면 cos0도=1 이므로

    ※암기법: 모세는 사탄(4T)이 다니는 코스(cos)를 알디(gamma*D).

  (4)흙의 종류에 따른 모관상승고(Hazen 공식)

 

   1)공식: Hazen(1930)은 건조한 모래를 관속에 넣어 물과 접촉시킬 때의 모관상승고에 대하여 다음 식을 제안하였다.

    (여기서, c: 입자의 모양, 상태에 의한 상수(0.1~0.5cm^2), e: 공극비, D10: 유효입경(cm)

 

 2. Darcy의 법칙

  (1)동수경사

   1)전수두: Bernoulli 방정식에 따르면 전수두(h_t)=압력수두(h_p)+속도수두(h_v)+위치수두(h_e)

    토질역학에서는 일반적으로 흙 속의 물의 속도가 느리기 때문에 속도수두는 무시한다.

   2)동수경사

  (2)다르시(Darcy)의 법칙

   1)개요: 1856년 Darcy는 여과 모래의 실험적 연구에서 물의 유출속도에 대한 식을 제안했다.

    (여기서, V: 유출속도(평균속도, cm/sec), K: 투수계수(cm/sec), i: 동수경사(무차원), h: 수두차(cm))

   2)적용범위: Darcy 법칙은 레이놀즈 수가 1~10 이하인 층류에서 성립하며, 지하수는 Re≠1이므로 적용가능하다.

   3)시간 t사이에 시료의 전단면적 A를 통과하는 전투수량(Q)

    (여기서, q: 단위시간당 유량)

   4)실제 침투속도: 연속방정식에서 Q=AV=A_v*V_s이므로

    (여기서, V_s: 실제 침투속도, A: 시료의 전단면적, A_v: 공극의 단면적, V: 평균유속, n: 공극률(소수))

    ※V_s>V, 실제 침투속도가 이론 침투속도보다 크다.

   5)평균유속과 침투속도의 관계

    :공극률(n)의 범위가 0~100%이므로 실제 침투속도(V_s)는 평균유속(V)보다 크다.