[토질 및 기초] 제 3장. 유효응력의 개념(유효응력의 개념/지중응력)#1

제 3장. 유효응력

 1. 유효응력의 개념

  (1)응력의 정의

   1)전응력(Total stress, sigma): 전체 흙에 작용하는 단위면적당 법선응력

   2)간극수압(=공극수압, Pore water pressure, u): 간극을 채우고 있는 물이 부담하는 응력으로 중립응력(neutral stress)이라고도 한다.

   3)유효응력(Effective stress, sigma')

    ·흙 입자가 부담하는 응력으로 흙입자의 접촉점에서 발생하는 단위 면적당 작용하는 힘을 유효응력이라 한다.

    ·지반 내에서 흙의 파괴, 체적변화(침하), 강도를 지배한다.

   4)토압계수(K)

 

 2. 모관영역의 유효응력(제 2장. 1. 모관현상 먼저 보고 올것)

  (1)모관포텐셜(Capillary potential)

   1)개요

    ①흙 속에서 모관수를 지지하는 힘으로 (-)간극수압과 같다.

    ②단위중량의 흙에서 단위질량의 모관수를 빼내는데 필요한 일량을 말한다.

   2)크기

    ①완전히 포화된 흙의 모관포텐셜

   ②부분적으로 포화된 흙의 모관포텐셜

  (2)해석방법

   1)모관상승 현상이 있는 부분은 (-)공극수압이 생겨서 유효응력이 증가하여 전단강도가 커진다.

   2)지하수면에서 공극수압은 u=0이다. 즉, 지하수면은 모관현상과는 관계가 없다.

   3)모관현상에 의해 지표면이 포화되어 있는 경우, 지표면의 전응력은 0(Zero)이지만, 유효응력은 0(Zero)이 아니다.

 

 3. 침투수가 있는 경우의 유효응력(제 2장 6. 시점에 돌아와서 볼 것)

  (1)전응력(sigma_B점)

 

  (2)간극수압(u_B점)

 

  (3)유효응력(sigma'_B점)

   ※여기서, 2번째 항은 물이 흐르지 않으면(상향침투가 없으면) 없어짐

   ※여기서, gamma_w*델타h를 침투수압이라 하고, 이것은 토립자가 맞닿아 있을 때 토립자를 위로 드는 힘이다.

   ※델타h가 점점 커져서 즉, 상향침투가 많아져서 유효응력이 0이 되는 경우엔 점토지반은 점착력(c)가 있어 괜찮지만 모래지반의 경우는 쥐약이다.

   ※제 5장 전단강도 시간에 배우지만 흙의 전단강도 S=tan(phi)*sigma'+c이고, 점토의 경우는 상향침투로 인해 제 1항이 0이 되어도 안정하지만 c가 있어 버틴다.

 

  (4)임의지점의 유효응력

   (여기서, del(h): 작용점까지의 포화토 높이, h: 지표면위의 침투수 작용높이)

 

 4. 분사현상

  (1)한계동수경사(Critical hydraulic gradient, i_c)

   1)개요: 상향침투에서 유효응력이 0이 될 때의 동수경사를 한계동수경사라 한다.

2)조건

 

  (2)분사현상(Quick sand)

   1)개요: 주로 모래지반에서 일어나는 현상으로 치무수압에 의해 흙 입자가 물과 함께 유출되는 현상을 분사현상이라 한다. 분사현상은 이론적으로는 입경과 무관하나 실제 균등한 모래에서 많이 발생하며 분사현상 상태에 있는 모래는 지지력이 전혀 없다.

    ※분사현상이 더 일어나면 Boiling현상이 일어나고, Boiling현상이 계속 일어나면 흙속에 관이 생기는데 이것을 Piping현상이라고 한다.

   2)조건

    ①분사현상이 안 일어날 조건

    ②분사현상이 일어날 조건

    ③안전율

    (여기서, i는 자연상태의 동수경사이다.)

 

 5. 지중응력

  (1)집중하중에 의한 응력증가

   1)연직응력 증가량(델타sigma_z)

   2)영향계수(Influence value, I)

    ※하중 작용점 연직 아래에서는 R=z이므로

 

  (2)사각형 등분포하중에 의한 응력증가

   1)연직응력 증가량(델타sigma_z): 사각형 등분포하중 모서리 직하의 깊이 z되는 점에서 생기는 연직응력 증가량은

   2)영향계수

    여기서, m=B/z, n=L/z 이며, m과 n의 값은 서로 바뀌어도 된다.

    ※m, n이 결정되면 I는 도표에 의해 결정된다.

   3)임의 점 E가 사각형 안에 있는 경우

   4)임의 점 G가 사각형밖에 있는 경우

  (3)지중응력의 약산법(2:1 분포법, tan(thata)=1/2법, kOgler 간편법)

   : 하중에 의한 지중응력이 2:1의 기울기로서 분포한다고 가정하여 그 분포면적으로 하중을 나누어 평균 지중응력을 구하는 방법이다.

   1)등분포하중

   2)띠하중(연속기초)

(제 9장. 기초 8. 구조물의 침하공부 할 것)

 (1)접지압(Contact pressure)과 침하량의 분포

   1)점토지반의 접지압과 침하량의 분포

   ①유연기초

    ㉠흙의 종류에 관계없이 접지압은 일정하다.

    ㉡침하량은 기초 중앙에서 최대가 된다.

   ②강성기초

    ㉠접지압은 양단부에서 최대가 된다.

    ㉡흙의 종류에 관계없이 침하량은 일정하다.

    ※암기법: 접지압의 형태가 점토의 'ㅈ'과 비슷

   2)모래지반의 접지압과 침하량의 분포

    ①유연기초

     ㉠접지압은 일정하다.

     ㉡침하량은 기초 양단부에서 최대가 된다.

    ②강성기초

     ㉠접지압은 중앙부에서 최대가 된다.

     ㉡침하량은 일정하다.

    ※암기법: 접지압의 형태가 모래의 'ㅁ'과 비슷