[지반공학]제 5장 깊은기초(말뚝의 지지력) #3

 이번 포스팅에서는 말뚝의 지지력에 대한 이야기를 해보려고합니다.

 말뚝의 지지력은 말뚝의 주변 마찰력과 선단 지지력에 의해 정해지며, 말뚝박기 시험, 말뚝의 하중 시험 등에 의해 판정됩니다.

 제 5장 말뚝기초에 대한 포스팅은 3개의 파트로 나누어 올릴 예정인데요. 그중에서 세 번째인 이번 포스팅이 핵심중의 핵심으로서 과년도에서 직접적으로 정역학적, 동역학적 지지력을 묻는 문제가 자주 출제되고 있습니다. 또한, 그것에 응용하여 부마찰력과, 군말뚝에 대해 묻는 문제도 많이 출제됩니다.

 제 1장~6장까지는 계산문제가 많이 출제되고 있는데 7장부터는 암기위주의 내용이 나오니 조금만 더 화이팅합시다.

말뚝의 지지력

 '1. 말뚝의 지지력 전달상태에 의한 분류'에서는 문제가 출제되지 않고, 앞으로 나올 더 중요한 항목들의 이해를 돕는데 필요한 내용들이다.

 1. 말뚝의 지지력 전달상태에 의한 분류

  : 말뚝에 작용하는 하중은 전달방법에 따라 다음과 같이 3종류로 분류할 수 있다.

  (1)선단지지말뚝(End bearing pile)

   : 상부의 연약한 지반을 뚫고 하부의 견고한 곳까지 이르게 하여 선단의 지지력에만 의존하여 지지하는 말뚝

  (2)마찰말뚝(Friction pile)

   : 지반중에 박힌 말뚝의 주변장에 걸친 주면마찰력에 의해 의존하여 지지하는 말뚝

  (3)다짐말뚝(Compactioin pile)

   : 말뚝을 박음으로써 지반의 다짐효과를 기대하여 사용되는 것으로, 느슨한 사질토지반에 주로 사용되는 그 길이는 다음 조건에 좌우된다.

• 소요다짐 깊이
• 다짐 이전흙의 상대밀도
• 다짐 이후 흙의 소요 상대밀도

 

 2. 말뚝의 정적지지력

  (1)말뚝의 지지력을 구하는 방법

• 정역학적 공식에 의한 방법
• 동역학적 공식에 의한 방법
• 정재하시험에 의한 방법

  (2)Terzaghi 공식의 지지력

   여기서, A_p: 말뚝선단의 면적, q_p: 말뚝선단의 지지력, A_s: 말뚝 주면 면적, f_s: 단위마찰저항력, l: 지중에 박힌 말뚝의 길이

  (3)Meyerhof 공식의 지지력

   여기서, N: 말뚝선단부의 N치, A_p: 말뚝선단의 면적, bar(N): 사질토지반의 평균 N치, A_s: 말뚝 주면 면적(pi Dl)

 두말하면 잔소리다. 너무 잘나오는 단원이라 말뚝의 정적지지력부분에서 나오는 공식은 모두 암기하고, 얕은기초의 테르자기 공식과 마이어호프공식를 동시에 써보면서 외우자.!!! 아래의 링크를 참고하자.

2021.03.03 - [토목기사-산업기사] - [지반공학]제 4장 얕은기초(직접(얕은)기초) #2

 

 3. 말뚝의 동적지지력

  (1)Sander 공식 - 손실을 고려하지 않는다.

   여기서, Q_a: 말뚝의 허용지지력, H: 해머의 낙하고(cm), S: 말뚝의 최종관입량(cm), F_s: 안전율(=8)

 암기법: sander(샌들)은 무더운 8월에 신는다. 그래서 안전율은 8

  (2)엔지니어링 뉴스(Engineering News 공식) - 손실을 고려한다.

Drop hammer
단동식 해머

   여기서, Q_a: 말뚝의 허용지지력, H: 해머의 낙하고[cm], S: 말뚝의 최종관입량[cm], F_s: 안전율(=6)

 암기법: Engineering news공식은 6시 뉴스를 생각하여 안전율이 6이다.

  (3)Hiley 공식 - 공식암기 하지 않아도 된다. 문제에 주어진다.

   여기서, e: 해머의 효율, F: 타격에너지[kN·cm], W_h: 해머의 중량, h: 타격 높이, S: 말뚝의 최종관입량[cm], C_1: 말뚝의 탄성변형량[cm], C_2: 지반의 탄성변형량[cm], C_3: Cap의 탄성변형량[cm], n: 반발계수, W_p: 말뚝의 무게

  말뚝의 동적지지력 관련하여 많은 문제가 출제되었다. 안전율은 주어지지 않기 때문에 무조건 암기해야하고, 길이 단위는 cm라는 것을 명심하자.

 

 4. 부마찰력

  : 연약지반에서 말뚝기초를 시공했을 때, 연약지반은 상재하중 등에 의해 지반침하가 발생하고 이 지반침하에 따라 말뚝은 하향력을 받게 되어 말뚝의 지지력이 감소되는 하향력을 부마찰력(Negative friction)이라 한다.

  (1)부마찰력의 발생원인

• 말뚝의 타입지반이 압밀진행중인 경우
• 상재하중이 말뚝과 지표에 작용하는 경우
• 지하수위의 저하로 체적이 감소하는 경우
• 점착력이 있는 압축성 지반일 경우(팽창성 점토지반일 경우)

  (2)부마찰력을 줄이는 방법

• 표면적이 작은 말뚝을 사용하는 방법
• 말뚝직경보다 약간 큰 케이싱(Casing)을 박는 방법
• 말뚝표면에 역청재료를 피복하는 방법
• 말뚝지름보다 크게 Preboring을 하는 방법
• 지하수위를 미리 저하시키는 방법

  (3)부마찰력 계산

   여기서, A_c: 연약층의 주면면적, f_c: 말뚝의 평균마찰력, q_u: 일축압축강도

일축압축강도에 대한 내용은 토목기사필기 토질 및 기초에서 배웠다. 자주 나오는 내용이니 아래의 링크를 확인하자.

2019/10/04 - [토목기사-산업기사/토질 및 기초] - [토질 및 기초] 제 5장. 흙의 전단강도(Mohr- Coulomb의 파괴이론/전단강도정수를 결정하기 위한 시험)#1

 부마찰력을 줄이는 방법과 부마찰력을 계산하는 문제가 자주 출제된다.

 

 5. 무리말뚝

  (1)단항 - 말뚝 1개의 지지력을 100% 고려

   : 2개 이상의 말뚝에 의한 지중응력이 거의 중복하지 않을 정도로 떨어져 있을 때는 단항인 지지말뚝(외말뚝)

  (2)군항 - 말뚝 1개의 지지력을 100% 고려하지 않는다.

   ①2개 이상의 말뚝이 서로 영향이 미칠 때는 군항인 마찰말뚝(무리말뚝)

   ②군항은 전달되는 응력이 겹쳐져서 단항의 지지력에 개수를 곱한 값보다 작다.

   ③군항의 영향을 고려하지 않아도 좋은 최대의 간격(D_0)  

    여기서, r: 말뚝의 직경[m], L: 말뚝의 매입깊이[m]

   ④말뚝의 중심간격이 S일 때

	군항으로서의 효과를 고려하지 않는다.(E=1)
	군항으로서의 효과를 고려한다.(E<1)

    여기서, r: 말뚝의 반경[m], L: 말뚝의 매입깊이[m]

  (3)효율을 구하는 방법(Converse-Labarre의 저감식)

   여기서, E: 군항의 효율, phi: 내부마찰각, D: 말뚝의 직경, S: 말뚝 중심간격[m], n: 말뚝의 열의 수, m: 말뚝의 행의 수

  (4)군항의 허용지지력

   여기서, Q_ag: 군항의 허용지지력, N: 말뚝 총수, Q_a: 단항의 허용지지력 

 Q_a은 단항의 허용지지력을 뜻한다. 2 말뚝의 정적지지력과 3. 말뚝의 동적지지력에서  구한  Q_a를 쓴다고 생각하면 된다.

  (5)군말뚝의 하중분포

   : 군말뚝을 구성하는 단말뚝에 작용하는 하중은 다음 식과 같이 탄성론을 바탕으로 결정할 수 있다.

   여기서, P_m: m 말뚝에 작용하는 축하중, Q: 군말뚝의 중심에 작용하는 수직하중, N: 말뚝의 총수, M_y, M_x: x, y방향의 모멘트, x,y: x, y축에서의 거리

 군말뚝의 하중분포에 대한 문제가 가끔 출제된다. 어려워 보이나 공식을 암기하고, 푸는 순서를 안다면 충분히 풀수 있는 문제이다. 먼저, Q와 N, M은 문제에서 주어진대로 그대로 대입하면 된다. 또한 보통 2번째 항과 3번째 중에서 무조건 한가지만 쓰면 된다. 하나는 그냥 소거해도 된다는 말이다. x는 기초 중앙에 x, y축 긋고, 생각하면 쉬운데, x축에서 떨어진 거리를 쓰면되고, 시그마 x^2에 경우 모든 말뚝에 대해 고려해야한다. 보통 대칭구조의 말뚝 배치가 소개 되는데, 총수 10개중 6개가 x축방향으로 거리가 같다면 6*x 축떨어진 거리, 4*떨어진거리로 총 2개의 항이 형성된다.