[측량학] 제 9장. 노선측량(완화곡선의 개요/클로소이드 곡선/종단곡선)#2

3. 완화곡선의 개요

  (1)완화곡선: 직선과 원곡선 사이에 반지름이 무한대로부터 점점 작아져서 원곡선에 일치하도록 설치하는 특수곡선

  (2)완화곡선의 성질

    ·곡선반경은 완화곡선의 시점에서 무한대, 종점에서 원곡선 R로 된다.

    ·완화곡선의 접선은 시점에서 직선에, 종점에서 원호에 접한다.

    ·완화곡선에 연한 곡률반경의 감소율은 캔트의 증가율과 동률(부호는 반대)로 된다.

   ·완화곡선의 종점에서의 캔트는 원곡선의 캔트와 같다.

   ·완화곡선의 곡률(1/R)은 곡선길이에 비례한다.

  (3)캔트와 편물매

    ·철도에서는 캔트(cant), 도로에서는 편물매라 한다.

    ·차량이 곡선을 따라 주행할 때 원심력을 줄이기 위해 곡선의 바깥쪽을 높여 차량의 주행을 안전하도록 하는 것

(S: 레일간 거리(바퀴 좌우 거리), V: 차량속도(km/hr), 곡선 반경(m), g: 중력가속도)

   ·캔트 C의 최대값은 150mm이다.

 

  (4)확폭(Slack widening)과 슬랙(Slack)

   ·철도에서는 슬랙, 도로에서는 확폭이라 한다.

   ·곡선부의 안쪽부분애 넓게 하여 차량의 뒷바퀴가 노면밖으로 탈선되지 않게 하는 것

(ex. L: 차량의 길이, 버스는 길다.)

  (5)완화곡선의 길이

   ·곡선길이 L(m)를 캔트 C(mm)의 N배에 비례인 경우

(L: 완화곡선의 길이, N: 차량 속도에 따라 300~800을 택함)

  (6)3차 포물선(철도에 사용)

 

 4. 클로소이드 곡선

  (1)클로소이드 곡선: 곡률이 곡선길이에 비례하여 증가하는 일종의 나선형 곡선으로 달팽이 곡선이라고도 하며 고속도로에 주로 사용된다.

  (2)단위 클로소이드

   1)클로소이드 곡선의 기본식

(A: 매개변수(클로소이드의 파라미터), L: 완화곡선의 길이)

  (3)클로소이드 공식

  (4)클로소이드의 성질

    ·클로소이드는 나선의 일종이다.

    ·모든 클로소이드는 닮은꼴이다. 따라서 매개변수 A를 바꾸면 크기가 다른 클로소이드를 무수히 만들 수 있다.

    ·클로소이드의 요소는 길이의 단위를 가진 것과 단위가 없는 것이 있다.

    ·어떤 점에 관한 2가지의 클로소이드 요소가 정해지면 클로소이드를 해석할 수 있고, 단위의 요소가 하나 주어지면 단위 클로소이드 표를 유도할 수 있다.

    · 접선각 는 45이하가 좋으며 작을수록 정확하다.

    ·곡선길이가 일정할 때 곡률 반경이 크면 접선각은 작아진다.

    ·완화곡선 길이(L)가 커지면 곡률 반경이 작아진다.(완화곡선 길이가 커지면 곡률은 커진다.)

 

 5. 종단곡선

  (1)종단곡선(종곡선)

   1)노선의 종단구배가 변하는 곳에 충격을 완화하고 충분한 시거를 확보해 줄 목적으로 적당한 곡선을 설치하여 차량이 원활하게 주행할 수 있도록 한 것

   2)철도는 주로 원곡선(R)이 이용되고 도로는 2차 포물선(제곱)이 이용된다. 지형에 따라 오목형과 볼록형이 있다.

  (2)원곡선에 의한 종단곡선 설치(철도)

   1)종단곡선의 길이(L)계산

    ①접선길이(l)

   ②종거계산

(x: 횡거, y: 횡거 에 대한 종거)

  (3)2차 포물선에 의한 종단곡선 설치(도로)

   1)종단곡선의 길이

(,: 종단구배(%), : 설계 속도(km/h)

   2)종거계산

(x: 종거, y: 횡거)