일반기계기사/고체역학

[일반기계기사/토목기사/응용역학/요점정리] 제 4장. 재료의 모양에 따른 성질(단면 1차 모멘트/도심/단면2차 모멘트(관성모멘트)/단면2차 극모멘트/단면2차 상승모멘트/단면계수)

카리R 2019. 11. 4.

제4장. 재료의 모양에 따른 성질

1. 단면 1차 모멘트

: 단면내의 미소면적 dA와 x축까지의 거리(y) 또는 y축까지의 거리(x)를 곱하여 적분한 값

☞IF 로우, 두께=Const ⟶무게중심=질량중심

(1)단위: m^3, cm^3이며, 부호는 (+), (-)값을 갖는다.

(2)용도 및 특성

1)단면의 도심을 구할 때 사용된다.

2)보의 전단응력을 산정 시 사용된다.

3)단면의 도심을 통과하는 축에 대한 Q는 0이다.

2. 도심

(1)기본단면

(2)특수단면

3. 단면2차 모멘트[I, 관성모멘트]

: 임의의 직교좌표축에 대하여 단면내의 미소면적 dA와 양축까지의 거리의 제곱을 곱하여 적분한 값

(1)단위

단위는 cm^4, m^4이며, 부호는 한상 (+)이다.

(2)기본단면의 단면 2차모멘트

(3)평행축정리[I']=I_x+a^2A

☞a는 도침축으로부터 이동축까지의 거리

(4)용도

(5)특성

1)정사각형, 정삼각형, 원형, 정다각형등과 같이 대칭인 단면의 도심축에 대한 단면2차 모멘트값은 모두 같다.

2)임의의 단면에 대한 단면2차 모멘트값이 최소인 축은 도심축이다.

3)구조적으로 안전한 단면은 휨강성(EI)이 큰 단면이므로 단면2차 모멘트가 커야한다.

 

4. 단면2차 극모멘트

:단면내의 미소면접 dA와 그 미소면적으로부터 좌표축 원점까지의 거리(c)의 제곱을 적분한 값

(1)단위

단위는 cm^4, m^4이며, 부호는 항상 (+)이다.

(2)용도

1)부재의 비틀림 응력: 타우=Tr/I_p

2)단면 2차 극모멘트는 좌표축의 회전에 관계없이 항상 일정하다.

분한 값

5. 단면2차 상승모멘트

:단면내의 미소면적 dA와 직교좌표축까지의 거리(x, y)를 각각 곱한 것을 적분한 값

Ex)O → ㅁ, I가 최대가 되도록 하는 h를 d의 식으로 표현

6. 단면계수[Z, m^3]

: I=e[최외각거라], Z가 크면 강도는 커지고, 경제적이며, 대칭은 한개이다.

4. 극단면계수[Z_p]

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