[토질 및 기초] 제 5장. 흙의 전단강도(Mohr- Coulomb의 파괴이론/전단강도정수를 결정하기 위한 시험)#1

 1. Mohr- Coulomb의 파괴이론

  (1)흙의 전단강도

   :흙의 전단강도는 흙 입자 사이에 작용하는 점착력과 내부마찰력으로 이루어진다.

    (여기서, tau: 전단강도(kg/cm^2), c: 점착력(kg/cm^2), sigma': 수직응력(kg/cm^2), phi: 내부마찰각(도))

   ※건조토 or 습윤토의 경우에는 u(간극수압)이 0이므로 유효응력(sigma')을 전응력(sigma)로 쓰기도 한다.

 

  (2)파괴포락선

   1)A점: 전단파괴가 일어나기 전의 상태이다.

   2)B점: 전단파괴가 일어난 상태이다.

   3)C점: 전단파괴가 이미 발생하였기 때문에 이러한 경우는 이론상 존재 할 수 없다.

 

  (3)흙의 종류에 따른 파괴포락선

   1)일반 흙(A)

   2)모래(B)

    : 모래 지반에서는 점착력 c=0이므로 tau=tan(phi)*sigma' 즉, 조립토인 경우의 전단강도는 입자간의 내부마찰각에 의하여 좌우된다.

 

   3)포화점토(C)

    :포화점토 지반에서는 내부마찰각 phi=0이므로 tau=c 즉, 점성이 큰 흙의 전단강도는 대부분이 점착력에 의하여 지배된다.

 

  (4)유효응력에 의한 전단강도식

   1)유효응력은 전응력에서 중립응력을 뺀 값이다.

    ※습윤 or 건조토의 경우 간극수압은 ‘0’이다.

   2)전단강도식

    (여기서, c': 점착력, sigma': 유효수직응력, phi': 내부마찰각)

    ※여기서 '의 의미는 없다.

   3)유효응력으로 표시한 점착력 값

    ·모래와 무기질 흙은 0이다.

    ·정규압밀점토는 0에 가깝다.

    ·과압밀점토는 0보다 크다.

 

  (5)Mohr의 응력원

   1)주응력면(Principal planes)

    : 평면응력(Plane stress)에서 수직응력 sigma_n이 최대이고 전단응력 tau_n이 최소(tau_n=0)가 되는 두 단면이 존재한다. 이러한 단면을 주응력면이라 한다. 즉, 주응력면은 전단응력이 0인 주응력이 작용하는 면이다.

   2)주응력(Principal stress)

    : 주응력면 위에 작용하는 법선응력들을 주응력이라 한다. 이 때, 최대인것을 최대주응력(sigma_1), 최소인 것을 최소주응력(sigma_3)이라 한다.

   3)파괴면에 작용하는 수직응력(sigma)

   4)파괴면에 작용하는 전단응력(tau)

    ※sigma_1은 20이고, sigma_3는 10이다. theta는? 30? 아니다. 최대주응력이 작용하는면(최대주응력면)과 m-m이 이루는 각을 theta라 한다. theta는 60도 이다.

 

  (6)Mohr원과 파괴포락선

   1)파괴포락선과 Mohr원이 X점이서 접한다.

   2)A와 X를 잇는 선이 전단파괴면이다.

   3)파괴면과 최대주응력면이 이루는 각(theta)

 

 2. 전단강도정수를 결정하기 위한 시험

  (1)전단시험의 종류

실내실험	실외실험
직접전단시험 일축압축시험 삼축압축시험	베인전단시험 원추관입시험 표준관입시험

 

  (2)직접전단시험(Direct shear test)

   : 전단시험 중 가장 오래되고 가장 간단한 전단시험 방법이다.

   1)적용범위: 사질토

   2)시험방법: 수직하중을 가한 후, 수평력을 가하여 전단하여 내부마찰각(phi)과 점착력(c)을 구한다.

   3)전단응력

    ①1면 전단시험

    ②2면 전단시험

 

  (3)일축압축시험(Unconfined compressure test)

   1)적용범위

    ①점토의 압축성 및 강도 추정을 위한 시험이다.

    ②점성이 없는 사질토의 경우 시료 자립이 어렵고 배수상태는 파악 할 수 없어 일반적으로 점성토에 주로 사용한다.

   2)시험방법: 비압밀 비배수 시험(UU-test)에서, sigma_3=0인 상태의 삼축압축시험과 같다.

   3)결과정리

    ①최대주응력면과 파괴면이 이루는 각(theta)

    ※일축압축시험은 Mohr원을 하나만 작도할 수 있다.

    ②일축압축강도(q_u)

     -공식

     ※일축(시험)에 가서 이씨(2c) 타이탄(tan)을 타고, 파이프(phi)를 사오(45)라고 한다.

     -phi=0도인 포화점토의 일축압축강도: q_u=2c_u

     -단위: kg/cm^2

 

  (4)삼축압축시험(Triaxial shear test)

   1)개요: 현장 조건과 가장 유사하게 할 수 있는 실내 전단강도시험이다.

   2)시험방법: Casagrande가 직접전단시험의 단점을 보완하려고 원통형 시료를 써서 개발하였다.

    ①직경 38.1mm, 길이 76.2mm의 시료를 트리밍(Trimming) 한다.

    ②시료를 얇은 고무막에 싸서, 압력실 내에 설치한다.

    ③구속응력(sigma_3, 액압, 등방압축)을 가한다.

    ④축차응력(델타sigma, sigma_1-sigma_3, 일축압력)을 가하여 전단한다.

    ※파괴시의 하중(P)을 파괴시의 단면적(A)으로 나누었을 때의 응력을 축차응력(델타sigma)이라 한다.

    ※파괴시의 단면적(A)

     (A_i: 초기 단면적, epsilon: 변형률)

   3)배수방법에 따른 적용의 예

배수방법	적용
비압밀 비배수 (UU-test)	-점토지반이 시공 중 또는 성토한 후 급속한 파괴가 예상될 때 -압밀이나 함수비의 변화가 없이 급속한 파괴가 예상 될 때 -점토지반의 단기적 안정해석
압밀 비배수 (CU-test)	-성토 하중으로 어느 정도 압밀된 후 급속한 파괴가 예상될 때 -기존의 제방, 흙 댐에서 수위가 급강하할 때의 안정해석 -사전압밀(Pre-loading)후 급격한 재하시의 안정해석
압밀 배수 (CD-test)	-성토 하중에 의하여 압밀이 서서히 진행되고 파괴도 극히 완만하게 진행될 때 -간극수압의 측정이 곤란할 때 -점토지반의 장기적 안정해석 -흙 댐의 정상류에 의한 장기적인 공극수압을 산정할 때 ※시간 많이 걸리니 bar(CU) 고안

   4)배수조건에 따른 전단 특성

    ①비압밀 비배수 시험(UU-test)

    ②압밀 비배수 시험(CU-test)

     ㉮정규 압밀 점토

    ㉯과압밀 점토